Joc de detectius: seguint el residu

The remainders game
Un "joc de detectius" en el món de l'ensenyament de les Matemàtiques és aquell en el que es presenta el repte d'endevinar un objecte matemàtic "amagat" a partir de pistes, que porta als alumnes a fer un treball sistemàtic de "filtre" per trobar l'objecte buscat.  

Exemples de propostes de jocs de detectius per als més petits
(Cerezo, A., Calvo, C. & Barba, D., 2013, El bloc de MATES. Editorial Barcanova) 

The remainders game és un fantàstic applet que gira la truita: el nombre secret està entre 0 i 100 però en aquest cas és l'usuari el que ha de triar. entre una oferta amplia, quines pistes vol utilitzar. Totes les pistes són del mateix estil: dóna el residu de la divisió del nombre secret entre 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 o 9. Cal triar-ne una, veure que passa després una altra etc. El repte està en fer-ho en el mínim d'intents possible. Com menys pistes s'utilitzin més punts s'obtenen.

Preguntes clau

• Per quin nombre començaries a preguntar? (per exemple si comencem pel 6 traiem la mateixa informació que fent primer el 2 i després el 3?) 
• Per quina raó has proposat dividir per "n" en el pas ...
• Un company teu està en aquest moment del joc (veure imatge superior)  Pot saber el nombre? i si no quin pas faries posteriorment, perquè?

Comentaris

• Segons l'edat dels alumnes podem donar una graella del 100  per facilitar la tasca d'anar marcant els nombres que anem eliminant, Encara que si volem crear hàbits de treball hem de gestionar que se'n surtin utilitzant un paper en blanc.
• Des del punt de vista de la comunicació i la justificació del procés recomanaríem fer-los fer un informe d'una de les "partides" on expliqués els passos fets i es plantegi si hi havia un camí més curt