Geoplans

Geoplà "beluga"
El Geoplà és un dels materials més famosos en el món de les Matemàtiques. No és d'estranyar trobar a la xarxa forces versions de simuladors d'aquest material.
Començarem per l'últim que hem conegut, i al nostre entendre el que presenta més possibilitats. Per nosaltres és excel·lent. Quan l'obriu recordeu que per començar cal clicar a l'últim botó (rodó) de l'esquerra.

NOTA: a 5/10/2014 l'enllaç no funciona però la pàgina que el conté si. No sabem si tornaran a connectar-ho en breu. Si algú troba l'enllaç demanem que ens ho notifiqui

Per què aquest material?
El geoplà és un dels materials històrics per excel·lencia, conjuntament amb els reglets. Disposar de simuladors per a facilitar les discussions col·lectives, saber mesures automàticament, acolorir per distingir etc amplia les seves possibilitats

Informació al Puntmat
Podeu trobar activitats que utilitzen aquest material en les següents activitats
Geoplans i pensament exhaustiu
Joc del Geoplà: definicions i propietats
Geoplà tangram i mesura de superfície
A la web de l'Espai Jordi Esteve podeu trobar més informació a la fitxa dedicada a Geoplà


Altres simuladors de Geoplà
Us presentem una mostra d'applets de Geoplans. Segurament els més coneguts deuen ser els de la nlvm i (1r,2n,4t i 5è). però n'hi ha d'altres que aporten aspectes interessants amb  diferent presentació i tipus (malla quadrada, isomètrics, circulars)

Geoplà estàndard malla quadrada el publicat per la NLVM. Cal dir que no solament permet fer figures i acolorir-les, sinó que a més permet visualitzar les mesures tant d'àrea com de perímetre dels polígons construïts

També proposa activitats

Geoplà que indica coordenades
També de nlvm

Geoplà de Pavel Safronof

Estèticament atractiu. Molts punts i "amable" de fer anar. A més permet fer polígons convexos amb facilitat, cosa que en algunes altres propostes de vegades es fa complicat. 

 (Applet designed and coded by Pavel Safronov. Geoboard animation created by Linda Stojanovska. Contact Pavel Safronov at MSTE offices: 505 East Green Street, Suite 102, Champaign, IL 61820. Information about the Geoboard)

Geoplà isomètric (de la pàgina nlvm) A més de permetre realitzar triangles equilàters, és útil per fer perspectives isomètriques de  figures com cubs i prismes rectangulars. De totes maneres, per fer representacions, l'applet  d'illuminations és molt més directe, tot i que fa alguna cosa imprevista.

Geoplà circular (de la pàgina nlvm) Val la pena complementar aquest material amb l'activitat  Triangles All Around

Catàleg de Geoplans (de la pàgina nrich) Es poden generar geoplans de diferent classe i nombre de punts.

Versió de  Pep Bujosa (que a més assigna coordenades) feta amb Geogebra

Geoplà de Count me in Too. Té l'avantatge que es poden posar en pantalla "col·leccions" de geoplans cosa que permet fer activitats com, per exemple, buscar tots els quadrilàters possibles que es puguin fer en un geoplà de 9 puntes tenir-los tots a la vista.

Math Learning Center. Té un app per a l'Ipad que va molt bé

Geoplano Inteligente (del Juan Garcia Moreno) Proposa uns reptes, que realment ho són.

Mesura de superfície: concepte

La Marta Presegué Mestra de l'escola La Sínia de Vic ens ha fet conèixer aquest applet que va treballar a classe amb els seus alumnes de sisè de primària. Les seves eines permeten, desplaçar, girar, i retallar una figura argumentant, si les figures són iguals o si una és més petita o més gran que l'altra.

http://www.fisme.science.uu.nl/toepassingen/00502/  

Per què aquest applet?

Per introduir la mesura de longitud a infantil o cicle inicial, hi ha moltíssimes experiències de comparar i ordenar objectes de la vida quotidiana per poder dir quin és él més llarg, paraula clau sota la que "s'amaga" el concepte de longitud

Aquest treball sobre  el concepte es desdibuixa quan arribem a la mesura de superfície on es prioritza massa ràpidament el pas a les unitats i a les fórmules de càlcul. Aquest applet ens ofereix una proposta fantàstica que treballa precisament aquest aspecte una mica oblidat.

Saber quina de dues figures "és més gran" (paraula clau que amaga "superfície") implica també començar comparant, és a dir retallar la primera per veure si pot tapar completament la segona ens acosta al concepte de mesura de superfície.

Comentaris

1. Com molts dels applets del Freudenthal no es tracta d'una sola activitat, sinó d'una sèrie, en concret 10 en la que el nivell de dificultat va canviant. 
2. Us pot interessar saber que  "oppervlakte rood" = superfície vermella, "oppervlakte grijs" = superfície grisa, "is groter dan" = és més gran que, "is kleiner dan" = és mes petit que i "is even groot als" = és tan gran com.
3. No es casualitat que hi hagi una quadrícula  al darrera. Dóna guies per a facilitar comparacions entre figures retallades i espais lliures recolzant-se en la quadrícula. Per exemple: en la figura inferior es veu clarament que el triangle gris i la punta de sota són la mateixa figura. (base 2 altura 1, per exemple)  De totes maneres si no desplaça el triangle a la part de dalt, i es completa la construcció l'applet no la dona com a bona
4. La quadrícula és una gran eina per ajudar als alumnes a justificar (si els hi demanam) si dues figures són iguals, abans de provar--ho.
   
   

Exemple  d'una seqüència

Situació de sortida

superposar

retallar (apareix un punt blau quan es col·loca el cursor en el lloc de tall)

recol·locar i validar si és més gran, petita o igual que la vermella

l'applet acoloreix l'exercici ben realitzat.

Cal destacar que un cop acabat un exercici, en passar a un altre, el primer guarda la solució, el que permet poder fer una revisió general quan acabin, una copia de pantalla de cadascun etc.

Si hi jugueu uns estona i us agrada segur que el porteu a classe... si teniu infraestructura per fer-ho.

Altres applets per introduir el treball amb càlcul d'àrees:

http://www.mathspad.co.uk/teach/linkedDocuments/areaSquaresHolder.php 

https://phet.colorado.edu/sims/html/area-builder/latest/area-builder_en.html
(funciona amb IPad)